JRE6.0以上が必要……なハズです。
Java Web Startの場合は
自動で適切なバージョンにアップグレードするはずです。
JRE6.0が用意できたら、
好きな場所にFiLiA.zipを展開してください。
中身の各jarは同じディレクトリにある必要があります。
Java Web Startの場合は適当に行われるはずです。
またプログラムを使用していると、
そのディレクトリにSettingディレクトリが作成されます。

jarファイルがシステムに関連づけされていれば、
FiLiA.jarをダブルクリックで起動します。
関連づけられていない場合は、
javaw -jar FiLiA.jar
で動きます。
適宜ショートカットを作るなりしてください。
Java Web Startの場合は……Java Web Startの手順に従ってください。
設定等のファイルがないうちは、起動時にファイルがないと言われますが仕様です。

適当にグループを追加し、グループを右クリック。名前を編集します。
右のリストにファイルをドラッグアンドドロップします。
その後、右のリストの右クリックから項目編集を選び、グループを関連づけます。
設定が終わったら、書き込みボタンを押します。
あとは左のリストを適宜クリックして右側のリストから開きたいファイルを選択するだけ。

このファイル管理ソフトは、ファイルやディレクトリを「エンティティ」として管理します。
エンティティは任意の数の「グループ」と「関連」を持つことが出来ます。

読み込み、書き込みボタンで現在のエンティティ、グループとその関連を読み込んだり、保存したり出来ます。
左側のリストがグループの一覧です。グループ追加ボタンを押すことで追加できます。
グループをクリックすることで、選択状態が「未選択状態」、「有効選択状態」、「無効選択状態」と変化します。
それに合わせ、エンティティ一覧に『「有効選択状態」のグループに所属していて、
「無効選択状態」のグループに所属していないもの』が表示されます。
右側のリストがエンティティの一覧です。任意のファイルやディレクトリをドロップすることで、追加できます。
追加時点の「有効選択状態」のグループに自動的に関連が追加されます。
グループ・エンティティで右クリックをすることで各種変更が行えます。→編集画面参照
右側のエンティティから左のグループへドラッグアンドドロップすることでも関連を張ることが出来ます。

名称と説明を変更できます。説明はメイン画面でカーソルを合わせたときのツールチップ表示に使用されます。
名称は必須項目です。

名称とURI、説明を変更できます。説明はメイン画面でカーソルを合わせたときのツールチップ表示に使用されます。
名称は必須項目です。不正なURIも現在は認められません。たぶん。 よくわからないURI指定されると、開けなかったりするかもですがご了承ください。 関連の一覧も表示されます。クリックすることで関連の登録状態を変更できます。